Pregunta 6 - Números y Operaciones - Evaluación del Talento CATÓLICA 2019-1

Pregunta de Números y Operaciones tomado del Examen de Admisión PUCP: Evaluación del Talento CATÓLICA 2019-1

En la progresión geométrica \(n\), \(\overline{ab}\), \(1372\), \(x\); halle la suma de cifras de \(x\).

A) 18

B) 19

C) 20

D) 21

Resolución.

Temas:

• Progresiones geométricas

Sea la razón geométrica \(q\), es decir:
$$n\times q=\overline{ab}$$
$$\overline{ab}\times q=1372$$
Luego:
$$n\times q\times q=1372$$
Descomponiendo el número 1372 adecuadamente, se tiene:
$$1372=7\times 14\times 14$$
Comparando:
$$n=7$$
$$q=14$$
Por lo tanto:
$$\begin{align}x&=1372\times 14\\ x&=19208\end{align}$$
La suma de cifras de \(x\) es:

1 + 9 + 2 + 0 + 8 = 20

Clave C