Pregunta 13 - Álgebra - Evaluación del Talento CATÓLICA 2019-1

Pregunta de Álgebra tomado del Examen de Admisión PUCP: Evaluación del Talento CATÓLICA 2019-1

Dada la función \(F\) definida por

$$F(x)=x+|x|$$

Indique su dominio y rango, respectivamente.

A) \([0,+\infty[\); \([0,+\infty[\)

B) \(]-\infty, +\infty[\); \([0, +\infty[\)

C) \(]-\infty, 0]\); \([0, +\infty[\)

D) \(]-\infty, +\infty[\); \(]-\infty, 0[\)

Resolución.

Temas:

• Funciones
• Dominio
• Rango

Si \(x\geq 0\)
$$F(x)=x+x=2x$$
Si \(x<0\)
$$F(x)=x-x=0$$
La gráfica de \(F\) es:

De donde, obtenemos:

Dominio: \(]-\infty, +\infty[\)

Rango: \([0,+\infty[\)

Clave B