Pregunta de Álgebra tomado del Examen de Admisión PUCP: Evaluación del Talento CATÓLICA 2019-1
Al dividir el polinomio \(P(x)\equiv x^4+1\) entre el polinomio \(x^2-1\) se obtiene un cociente \(Q(x)\) y residuo \(R(x)\). Calcule el equivalente de \(3Q(x)-R(x)\)
A) \(3x^2-2\)
B) \(3x^2+1\)
C) \(3x^2\)
D) \(3x^2-1\)
Temas:
- División algebraica
- Método de Horner
Al efectuar la división
$$\dfrac{x^4+1}{x^2-1}$$
$$\dfrac{x^4+1}{x^2-1}$$
usando el método de Horner, tenemos el siguiente esquema
De donde, reconocemos:
$$Q(x)\equiv x^2+1$$
$$R(x)\equiv 2$$
Ahora calculamos lo que nos pide el problema
$$3Q(x)-R(x)$$
$$3(x^2+1)-2$$
$$3x^2+1$$
Clave B
De donde, reconocemos:
$$Q(x)\equiv x^2+1$$
$$R(x)\equiv 2$$
Ahora calculamos lo que nos pide el problema
$$3Q(x)-R(x)$$
$$3(x^2+1)-2$$
$$3x^2+1$$
Clave B
0 Comentarios