Pregunta 4 - Álgebra - Evaluación del Talento CATÓLICA 2019-1

Pregunta de Álgebra tomado del Examen de Admisión PUCP: Evaluación del Talento CATÓLICA 2019-1

Factorice

$$P(a,b)\equiv 4-a^2-b^2+2ab$$

A) \((a+b+2)(a-b-2)\)

B) \((a-b+2)(b-a+2)\)

C) \((a-b+2)(a+b-2)\)

D) \((a+b-2)(b+a-2)\)

Resolución.

Temas:

• Factorización
• Binomio al cuadrado
• Diferencia de cuadrados

Operamos, recordando los productos notables, binomio al cuadrado y diferencia de cuadrados:
$$\begin{align}P(a,b)&\equiv 4-a^2-b^2+2ab\\ P(a,b)&\equiv 4-(a^2+b^2-2ab)\\ P(a,b)&\equiv 4-(a-b)^2\\ P(a,b)&\equiv (2+a-b)(2-a+b)\end{align}$$

Clave B