Pregunta de Álgebra tomado del Examen de Admisión PUCP: Evaluación del Talento CATÓLICA 2019-1
Un camión transporta 420 cajas. Al pasar por un controlador de peso éste excedía el peso límite en 65 kg, al retirar 12 cajas el nuevo peso está 19 kg debajo del límite. Halle el peso de cada caja si todas pesan igual.
A) 10
B) 12
C) 9
D) 7
Temas:
- Ecuaciones
- Planteo de ecuaciones
PRIMER CASO:
Número de cajas: 420
Peso límite: x
Peso total de las 420 cajas: x + 65
Peso de cada caja: \(\dfrac{x+65}{420}\)
Peso límite: x
Peso total de las 420 cajas: x + 65
Peso de cada caja: \(\dfrac{x+65}{420}\)
SEGUNDO CASO:
Número de cajas: 408 (se retiraron 12 cajas)
Peso total de las 408 cajas: x-19
Peso de cada caja: \(\dfrac{x-19}{408}\)
Como todas las cajas pesan igual:
$$\begin{align}\dfrac{x+65}{420}&=\dfrac{x-19}{408}\\ \dfrac{x+65}{35}&=\dfrac{x-19}{34}\\ 34x+2210&=35x-665\\ x&=2875\end{align}$$
Por lo tanto, el peso de cada caja es:
$$\dfrac{2875+65}{420}=7$$
Clave D
Número de cajas: 408 (se retiraron 12 cajas)
Peso total de las 408 cajas: x-19
Peso de cada caja: \(\dfrac{x-19}{408}\)
Como todas las cajas pesan igual:
$$\begin{align}\dfrac{x+65}{420}&=\dfrac{x-19}{408}\\ \dfrac{x+65}{35}&=\dfrac{x-19}{34}\\ 34x+2210&=35x-665\\ x&=2875\end{align}$$
Por lo tanto, el peso de cada caja es:
$$\dfrac{2875+65}{420}=7$$
Clave D
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